Theo định luật Snell, nếu tia sáng khúc xạ sang môi trường mới, thì mối liên hệ giữa góc tới và góc khúc xạ như sau:

sin ⁡ ( i ) sin ⁡ ( r ) = n 2 n 1 {\displaystyle {\frac {\sin(i)}{\sin(r)}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}} ,

suy ra:

sin ⁡ ( r ) = sin ⁡ ( i ) ⋅ n 1 n 2 {\displaystyle \sin(r)=\sin(i)\cdot {\frac {n_{1}}{n_{2}}}} .

Nếu góc tới lớn hơn giá trị góc khúc xạ giới hạn:

i g h = arcsin ⁡ ( n 2 n 1 ) {\displaystyle i_{gh}=\arcsin \left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)} ,

thì rõ ràng sin ⁡ ( i ) ⋅ n 1 n 2 > 1 {\displaystyle \sin(i)\cdot {\frac {n_{1}}{n_{2}}}>1} như thế không tồn tại r để sin ⁡ ( r ) > 1 {\displaystyle \sin(r)>1} , có nghĩa là tia sáng sẽ không bị khúc xạ, mà nó sẽ phản xạ hoàn toàn trở lại môi trường cũ.

Như vậy ta có thể mô tả một cách tổng quát như sau:

• nếu i < i g h {\displaystyle i<i_{gh}} thì tia sáng khúc xạ sang môi trường mới và tuân theo định luật Snell;
• nếu i > i g h {\displaystyle i>i_{gh}} thì tia sáng bị phản xạ toàn phần trở lại môi trường cũ.

Ví dụ:

Khi tia sáng đi trong môi trường là kính acrylic (tiếng Anh: acrylic glass) (có hệ số chiết suất xấp xỉ 1,500) ra môi trường không khí (hệ số chiết suất xấp xỉ 1,000) thì góc giới hạn cho góc tới của nó bằng: i g h = arcsin ⁡ ( 1 , 000 1 , 500 ) = 41 , 81 o {\displaystyle i_{gh}=\arcsin \left({\frac {1,000}{1,500}}\right)=41,81^{o}} .